인셉션 14-영원성 III 수학

코브는 엄밀히 말하면, " 영원히 같이 늙어 간다는"는 멜과의 약속을 어겼습니다. 

인지 할 수 있는 한도 이상의 영역으로 넘어가는 것에 대한 두려움으로, 멜을 다시 현실의 세계로 데려 오려고 했지만,

멜은 그 영원의 세계로 떠나버립니다. 그 후 코브는 에우리디케를 찾아 지하세계로 들어가는 오르훼우스 처럼

꿈 안을 헤메게 됩니다.

그것이 가능하려면, 우선 죽음(또는 무한한 우주, 의식의 이전) 이, 인간이( 그 정신 만이라도) 규정 할 수 있는 영역이어야 하며,

그 것이 참이라는 증명을Prove it is true  해야만 하고 그 체계를  조절하는  제어구조- control system을 구축해야 합니다.

꿈이라는 비현실, 영원 eternity에대한 '  정리Theorem 가 필요합니다.

 

(저는 숫자만 나오면 머릿속이 하얘지고, 뭐든지 정확을 요구하는 일에는 공포를 느낄 만큼 수학 바보입니다.

임스의 표현대로, . Math was never my strong suit! .. 아 이런 포스팅은 그만 두는게 낫지 않을 까)

 

일반적인 논리로 증명할 수 없는 수학

 

A. 괴델 Kurt Gödel 1908-1978 의 불완전 정리 Incomplete theorem .

1.   If the system is consistent, it cannot be complete.

2. The consistency of the axiums cannot be proven within the system.

어떠한 형식이  일관성이 있다면  그것은 완전하지가 않다./ 그 형식 체계에서의 일관성은 그 체계내에서 증명 될 수 없다.

즉 자연수론을 포함한 모든 공리론적인 이론체계가  무모순하면 그 체계 안에서 그 체계의 무모순 성을 증명할 수가 없다.

우리는 참이 아니라는 것을 우리 자신의 인지 체계에서는 증명할 도리가 없습니다...

죽음이며 꿈이며 우리가 증명 할 수 없다. 이것이 참이랍니다

 

 " 자연은 무질서한 우연에 의해 규정되는 무한한 수의 현상들을 제공한다. 우리는  그 중 몇가지 중요한 사건이 주는 메세지을

 이해하고 파악하여 판독의 열쇠가 되는 코드를 찾아 낸다. 그러나 선택되지 않은 , 마치 배경의 소음으로 보이는 ,

 정확성을 제한하는 것 같은 무효한 신호들이 때로는 심오한 의미를 지닌 메세지가 될 수 있고 이전의 메세지는 의미가 없어 질 수 도 있다.

우리가 어떻게 객관적인 실재 세계에서 무엇인가를 발견 했다고 주장 할 수 있는가, 단순히 우리 자신의 이미지에서 사물을 창출하며

그 것은 단순히 우리 자신의 안에만 있는 것은 아닌가?"-ㅓJ.M. 야우흐' 양자는 실재하는가' 에서 호프스테터가 인용한 것을 GEB에서 인용했습니다.

 

안인지 밖인지, 허상인지 진실인지, 꿈인지 현실인지, 마치 영원히 원위치로 재귀되는 것 처럼 분명히 증명되지않으며 우리가 참의 재료로 쓰이는

체계적 신호들도, 그 밖의 모순, 비논리, 비 이성에 의해 뒤집어 질 수 있다는 것이. 꿈의 존재를 설명할 논거가 됩니다.

 

B. Penrose Steps

 

수학자인 Penrose 父子가 고안한, 3차원의 현실에서는 불가능한 구조물입니다.

90도로 꺽여 연속되는 고리로 이어지는 영원히 오르기만, 또는 내려가기만 가능합니다.

마치 꼬리를 물고 있는 뱀의 닫힌 고리와 같이 다음계단은 언제나 한계단 위 아니면 한계단 아래입니다.

이건은 에셔의 그림에 영향을 주고 ( Ascending and Descending, Waterfall)  놀란 감독은 은 삼차원의 영상으로 재현합니다.

 

( 이 모순적 구조물에 대한 논문은 수학 저널이 아닌 심리학지에 발표했다합니다-British Journal of Psychology)

 

 

C. 루이스 캐롤

유클리드 기하학에 능통한 옥스퍼드대의 교수였던  루이스 캐롤은 항상 대단한 수학적 업적을 쌓고 싶은것이 그의 평생 소망이었지만,

그가 창조한 이야기, 이상한 나라, 거울 나라의 앨리스는 논리와 규칙, 공리로 규정하기 어려운 넌센스, 공상 그자체입니다.

동물들의 이상한 경주caucus race,(아무렇게나 그린 경주선을 따라 신호도 없이 마음이 내키면 달리기 시작해서 그만 두고 싶으면

언제든지 경주선에서 벗어나며 언제 끝날지도 모르는 경기가 끝나면 누가 이긴지도 모르고..)

 카드 병사들에게 쫒겨 올라가는 나선의 계단, 그리고 카드가 날려, 소스라쳐 깨어 났을 때, 그것이 낙엽이었다는 ,

거울 저편의 세상, (한장소에 가까이 가면 더 물러나야 하는, 사건이 기억보다 먼저 존재하는) 이런 모순들은 인셉션의 장면들과도 유사합니다.

 

주말에 부산에 있었습니다. 폭풍이 오기전, 무더위와 습기, 뜨거운 태양, 그리고 정지된 것 같은 바다를 둘러싼  초 현대식 고층건물들..

영원히 그대로 일 것 같은 견고한 풍경입니다.

역으로 가는 택시 안에서, 부산 분인 택시 기사님. " 부산 사람들은 바다보러 안갑니다, 사시 사철 변하는 산, 계곡으로 놀러 갑니다"

 

영원히 변치 않는 일이 별로 좋은 것은 아닌 것 같습니다. 끊임없이 성가시게 하는 걱정거리, 소음, 예측불허,

그리고   늙어 감.  유한함을 인정하고 수용하는 것...인간의 정신에 딱 맞는 기호체계인 것 같습니다.